2. Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с каким-либо углом этого треугольника. Доказательство: 1. Дано: Треугольник ABC, ∠BCD - внешний угол. 2. Доказать: ∠BCD = ∠A + ∠B. 3. Доказательство: - ∠A + ∠B + ∠C = 180° (по теореме о сумме углов треугольника). - ∠BCD + ∠C = 180° (как смежные углы). - Следовательно, ∠BCD + ∠C = ∠A + ∠B + ∠C. - Отсюда, ∠BCD = ∠A + ∠B.