2. Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с каким-либо углом этого треугольника.

Доказательство:
1. Дано: Треугольник ABC, ∠BCD - внешний угол.
2. Доказать: ∠BCD = ∠A + ∠B.
3. Доказательство:
- ∠A + ∠B + ∠C = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).
- ∠BCD + ∠C = 180° (как смежные углы).
- Следовательно, ∠BCD + ∠C = ∠A + ∠B + ∠C.
- Отсюда, ∠BCD = ∠A + ∠B.