1656. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин; е) в 5 ч 30 мин?

а) В 3 часа: Часовая стрелка указывает на 3, минутная на 12. Угол между ними равен 1/4 полного оборота, то есть $$ \frac{1}{4} \cdot 360^\circ = 90^\circ $$. в) В 10 часов: Часовая стрелка указывает на 10, минутная на 12. Угол между ними равен 2/12 (или 1/6) полного оборота, то есть $$ \frac{1}{6} \cdot 360^\circ = 60^\circ $$. д) В 2 часа 30 минут: Минутная стрелка указывает на 6. Часовая стрелка находится ровно посередине между 2 и 3. Поскольку между каждой цифрой на циферблате угол 30°, то между 2 и 6 - четыре деления, то есть 120°. Но часовая стрелка прошла половину пути от 2 до 3, то есть прошла половину от 30°, или 15°. Значит угол равен $$120^\circ - 15^\circ = 105^\circ$$. е) В 5 часов 30 минут: Минутная стрелка указывает на 6. Часовая стрелка находится ровно посередине между 5 и 6. Поскольку между каждой цифрой на циферблате угол 30°, то между 5 и 6 - половина деления, то есть 15°. Угол равен $$15^\circ$$. Ответ: а) 90°; в) 60°; д) 105°; е) 15°