5.124 Какой знак (< или >) надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получить верное неравенство: a) \(\frac{3}{11} ? \frac{6}{11}\); б) \(\frac{41}{208} ? \frac{31}{208}\); в) \(\frac{17}{19} ? 0\); г) 49 603 049 ? 49 603 051?

Решение:

a) Сравним дроби \(\frac{3}{11}\) и \(\frac{6}{11}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 3 < 6, то \(\frac{3}{11} < \frac{6}{11}\).

б) Сравним дроби \(\frac{41}{208}\) и \(\frac{31}{208}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 41 > 31, то \(\frac{41}{208} > \frac{31}{208}\).

в) Сравним дробь \(\frac{17}{19}\) и 0. Так как \(\frac{17}{19}\) положительная дробь, то она больше 0. Значит, \(\frac{17}{19} > 0\).

г) Сравним числа 49 603 049 и 49 603 051. Сравнение начинаем с большего разряда. В данном случае, разряды совпадают до десятков. Так как 49 < 51, то 49 603 049 < 49 603 051.

Ответ: a) <; б) >; в) >; г) <