5.91 Какую часть от: а) 1 дм² составляет 1 мм²; б) 1 дм³ составляет 1 мм³; в) 1 км² составляет 1 м²; г) 1 км³ составляет 1 м³?

Решение:

а) Переведем 1 дм² в мм²:

1 дм = 10 см = 100 мм

1 дм² = 100 мм * 100 мм = 10000 мм²

1 мм² составляет \frac{1}{10000} часть от 1 дм²

б) Переведем 1 дм³ в мм³:

1 дм = 10 см = 100 мм

1 дм³ = 100 мм * 100 мм * 100 мм = 1000000 мм³

1 мм³ составляет \frac{1}{1000000} часть от 1 дм³.

в) Переведем 1 км² в м²:

1 км = 1000 м

1 км² = 1000 м * 1000 м = 1000000 м²

1 м² составляет \frac{1}{1000000} часть от 1 км²

г) Переведем 1 км³ в м³:

1 км = 1000 м

1 км³ = 1000 м * 1000 м * 1000 м = 1000000000 м³

1 м³ составляет \frac{1}{1000000000} часть от 1 км³

Ответ: а) \frac{1}{10000}; б) \frac{1}{1000000}; в) \frac{1}{1000000}; г) \frac{1}{1000000000}.