3. Какую длину имеет прямоугольник, ширина которого 27 см, а площадь совпадает с площадью квадрата периметром 36 см?

Разбираемся:

Сначала найдем площадь квадрата, а затем, зная площадь прямоугольника и его ширину, найдем длину.

Пошаговое решение:

1. Найдем сторону квадрата, зная его периметр:
   \[P = 4a\]
   \[36 = 4a\]
   \[a = 36 : 4 = 9\] см
2. Найдем площадь квадрата:
   \[S = a^2\]
   \[S = 9^2 = 81\] см²
3. Площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть 81 см². Найдем длину прямоугольника:
   \[S = a \cdot b\]
   \[81 = 27 \cdot b\]
   \[b = 81 : 27 = 3\] см

Ответ: 3 см