45 Какую из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби: \(\frac{5}{8}, \frac{19}{21}, \frac{19}{35}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{2}{9}, \frac{5}{12}, \frac{21}{56}, \frac{7}{32}\) ?

Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной дроби, необходимо, чтобы в разложении знаменателя на простые множители не было чисел, отличных от 2 и 5.

Рассмотрим каждую дробь:

• \(\frac{5}{8} = \frac{5}{2^3}\) - конечная десятичная дробь.
• \(\frac{19}{21} = \frac{19}{3 \cdot 7}\) - не является конечной десятичной дробью.
• \(\frac{19}{35} = \frac{19}{5 \cdot 7}\) - не является конечной десятичной дробью.
• \(\frac{21}{35} = \frac{3}{5}\) - конечная десятичная дробь.
• \(\frac{11}{250} = \frac{11}{2 \cdot 5^3}\) - конечная десятичная дробь.
• \(\frac{19}{40} = \frac{19}{2^3 \cdot 5}\) - конечная десятичная дробь.
• \(\frac{2}{9} = \frac{2}{3^2}\) - не является конечной десятичной дробью.
• \(\frac{5}{12} = \frac{5}{2^2 \cdot 3}\) - не является конечной десятичной дробью.
• \(\frac{21}{56} = \frac{3}{8} = \frac{3}{2^3}\) - конечная десятичная дробь.
• \(\frac{7}{32} = \frac{7}{2^5}\) - конечная десятичная дробь.

Ответ: \(\frac{5}{8}, \frac{21}{35}, \frac{11}{250}, \frac{19}{40}, \frac{21}{56}, \frac{7}{32}\)