Какую массу дров необходимо сжечь в костре, чтобы получить 2 л кипятка, из снега, взятого при температуре -10 °C? Потерями тепла пренебречь. Ответ запишите в граммах.

Для решения этой задачи нам потребуется несколько этапов и знание физических свойств воды и дров. Помним, что 2 литра воды = 2 кг = 2000 г (так как плотность воды примерно 1 г/см³).

1. Нагрев снега от -10°C до 0°C:

   Для этого используем формулу:

   $$Q_1 = c_{снега} * m_{снега} * \Delta T_1$$

   Где:

   • $$c_{снега}$$ - удельная теплоемкость снега (примерно 2100 Дж/(кг·°C))
   • $$m_{снега}$$ - масса снега (2 кг = 2000 г)
   • $$\Delta T_1$$ - изменение температуры (0°C - (-10°C) = 10°C)

   Подставляем значения:

   $$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} * 2 кг * 10 °C = 42000 Дж$$
2. Плавление снега при 0°C:

   Используем формулу:

   $$Q_2 = \lambda * m_{льда}$$

   Где:

   • $$\lambda$$ - удельная теплота плавления льда (примерно 3.3 * 10^5 Дж/кг)
   • $$m_{льда}$$ - масса льда (2 кг)

   Подставляем значения:

   $$Q_2 = 3.3 * 10^5 \frac{Дж}{кг} * 2 кг = 660000 Дж$$
3. Нагрев воды от 0°C до 100°C:

   Используем формулу:

   $$Q_3 = c_{воды} * m_{воды} * \Delta T_2$$

   Где:

   • $$c_{воды}$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C))
   • $$m_{воды}$$ - масса воды (2 кг)
   • $$\Delta T_2$$ - изменение температуры (100°C - 0°C = 100°C)

   Подставляем значения:

   $$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} * 2 кг * 100 °C = 840000 Дж$$
4. Суммарное количество теплоты:

   Складываем все теплоты:

   $$Q_{общая} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 42000 Дж + 660000 Дж + 840000 Дж = 1542000 Дж$$
5. Расчет массы дров:

   Используем формулу:

   $$Q_{общая} = q * m_{дров}$$

   Где:

   • $$q$$ - удельная теплота сгорания дров (примерно 10^7 Дж/кг, может варьироваться в зависимости от породы дерева и влажности)
   • $$m_{дров}$$ - масса дров

   Выражаем массу дров:

   $$m_{дров} = \frac{Q_{общая}}{q} = \frac{1542000 Дж}{10^7 Дж/кг} = 0.1542 кг$$
6. Перевод в граммы:

   Переводим килограммы в граммы:

   $$m_{дров} = 0.1542 кг * 1000 \frac{г}{кг} = 154.2 г$$

Ответ: 154.2 г