514. Какую массу груза удержит в речной воде пробковый спасательный круг массой 12 кг? (Плотность пробки 240 кг/м³.)

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда. Спасательный круг удерживает груз за счет выталкивающей силы.

1. Найдем объем пробкового круга:

$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{12 \text{ кг}}{240 \text{ кг/м}^3} = 0.05 \text{ м}^3$$

2. Найдем выталкивающую силу, действующую на круг, когда он полностью погружен в воду. Плотность речной воды примерно равна 1000 кг/м³:

$$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.05 \text{ м}^3 = 490 \text{ Н}$$

3. Выталкивающая сила должна уравновешивать вес круга и груза. Вес круга:

$$P_{\text{круга}} = m_{\text{круга}} \cdot g = 12 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 117.6 \text{ Н}$$

4. Вес груза:

$$P_{\text{груза}} = F_{\text{выт}} - P_{\text{круга}} = 490 \text{ Н} - 117.6 \text{ Н} = 372.4 \text{ Н}$$

5. Масса груза:

$$m_{\text{груза}} = \frac{P_{\text{груза}}}{g} = \frac{372.4 \text{ Н}}{9.8 \text{ Н/кг}} \approx 38 \text{ кг}$$

Ответ: 38 кг