Какую массу льда при температуре 0 °C необходимо положить в стакан с горячей водой при температуре 30 °C, чтобы лёд полностью растаял, а температура воды стала 10 °C? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

В условии не указана масса воды в стакане, поэтому однозначно определить массу льда нельзя. Найдём её через массу воды.

Пусть масса воды равна M кг, а масса льда — m кг. При охлаждении воды от 30 °C до 10 °C выделяется теплота:

Q_в = 4200 · M · (30 − 10) = 84000M Дж.

На плавление льда при 0 °C и нагрев образовавшейся воды до 10 °C требуется:

Q_л = m · (330000 + 4200 · 10) = 372000m Дж.

Приравняем выделившуюся и полученную теплоту: 84000M = 372000m, откуда m ≈ 0,226M.

Ответ: масса льда должна быть примерно 0,226 массы воды. Для численного ответа нужна масса воды в стакане.