5. Какую наибольшую цифру нужно поставить вместо буквы A в записи числа 312A, чтобы оно делилось и на 2, и на 3?

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр: 3 + 1 + 2 = 6. Значит, 6 + A должно делиться на 3. Четные цифры, которые могут делиться на 3 после прибавления к 6: 0, 6. 6 + 0 = 6 (делится на 3) 6 + 6 = 12 (делится на 3) Наибольшая из этих цифр – 6. Ответ: 6