6. Какую силу надо приложить к головке гвоздя, чтобы он производил давление 100 МПа, если площадь острия равна 0,5 мм²?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{A}$$, где:

• P – давление (Па);
• F – сила (Н);
• A – площадь (м²).

Выразим силу F:

$$F = P \cdot A$$

1. Переведем давление из МПа в Па: $$100 \text{ МПа} = 100 \cdot 10^6 \text{ Па} = 10^8 \text{ Па}$$
2. Переведем площадь из мм² в м²: $$0{,}5 \text{ мм}^2 = 0{,}5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$$
3. Вычислим силу: $$F = 10^8 \text{ Па} \cdot 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 = 50 \text{ Н}$$

Ответ: 50 Н