5. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать под водой камень массой 30 кг и объемом 0,012 м³? Изобразите на рисунке силы, действующие на камень.

Дано: $m = 30 \text{ кг}$ $V = 0.012 \text{ м}^3$ $\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g = 9.8 \text{ м/с}^2$ Найти: $F - ?$ Решение: На камень, находящийся под водой, действуют три силы: 1. Сила тяжести ($F_\text{тяж}$), направленная вниз. 2. Сила Архимеда ($F_A$), направленная вверх. 3. Внешняя сила ($F$), которую нужно приложить, чтобы удержать камень, направленная вверх. Для удержания камня в равновесии, сумма сил, направленных вверх, должна быть равна силе тяжести: $F + F_A = F_\text{тяж}$ Выразим искомую силу: $F = F_\text{тяж} - F_A$ Сила тяжести рассчитывается как: $F_\text{тяж} = mg = 30 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 294 \text{ Н}$ Сила Архимеда рассчитывается как: $F_A = \rho_\text{воды} g V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.012 \text{ м}^3 = 117.6 \text{ Н}$ Подставим значения: $F = 294 \text{ Н} - 117.6 \text{ Н} = 176.4 \text{ Н}$ Ответ: Нужно приложить силу 176.4 Н.