5. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать под водой камень массой 30 кг и объемом 0,012 м³? Изобразите на рисунке силы, действующие на камень.

Дано: $$m = 30 \text{ кг}$$ $$V = 0.012 \text{ м}^3$$ $$\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$ $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ Найти: $$F - ?$$ Решение: На камень, находящийся под водой, действуют три силы: 1. Сила тяжести ($$F_\text{тяж}$$), направленная вниз. 2. Сила Архимеда ($$F_A$$), направленная вверх. 3. Внешняя сила ($$F$$), которую нужно приложить, чтобы удержать камень, направленная вверх. Для удержания камня в равновесии, сумма сил, направленных вверх, должна быть равна силе тяжести: $$F + F_A = F_\text{тяж}$$ Выразим искомую силу: $$F = F_\text{тяж} - F_A$$ Сила тяжести рассчитывается как: $$F_\text{тяж} = mg = 30 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 294 \text{ Н}$$ Сила Архимеда рассчитывается как: $$F_A = \rho_\text{воды} g V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.012 \text{ м}^3 = 117.6 \text{ Н}$$ Подставим значения: $$F = 294 \text{ Н} - 117.6 \text{ Н} = 176.4 \text{ Н}$$ Ответ: Нужно приложить силу 176.4 Н.