2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса ее оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)

Дано:

$$m_о = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$$
$$m_п = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$$
$$v_г = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найти: $$v_р$$

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$0 = m_гv_г + m_рv_р$$
$$m_рv_р = -m_гv_г$$
$$v_р = - \(\frac{m_гv_г}{m_р}\) = - \(\frac{0,1 \cdot 100}{0,3}\) = - \(\frac{10}{0,3}\) = - \(\frac{100}{3}\) \(\approx\) -33,33 \(\frac{\text{м}}{\text{с}}\)$$

Модуль скорости:

$$|v_р| = 33,33 \(\frac{\text{м}}{\text{с}}\)$$

Ответ: $$33,33 \(\frac{\text{м}}{\text{с}}\)$$.