2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с? (Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)

Для решения этой задачи снова воспользуемся законом сохранения импульса.

Пусть (m_1) – масса оболочки ракеты, (m_2) – масса пороха (газов), (v_2) – скорость истечения газов, а (v_1) – скорость, которую приобретает оболочка ракеты.

В начальный момент времени ракета покоится, следовательно, её импульс равен нулю. После истечения газов импульс системы «оболочка + газы» остаётся равным нулю.

Закон сохранения импульса: $$0 = m_1v_1 + m_2v_2$$

Выразим скорость оболочки ракеты (v_1): $$v_1 = -\frac{m_2v_2}{m_1}$$

Подставим численные значения, предварительно переведя массы в килограммы: \(m_1 = 0.3 \text{ кг}\), \(m_2 = 0.1 \text{ кг}\), \(v_2 = 100 \text{ м/с}\).

$$v_1 = -\frac{0.1 \cdot 100}{0.3} = -\frac{10}{0.3} \approx -33.33 \text{ м/с}$$

Знак минус указывает на то, что оболочка ракеты движется в направлении, противоположном направлению истечения газов.

Ответ: Модель ракеты получит скорость приблизительно 33.33 м/с.