Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы число: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

Используем признаки делимости: на 3 — сумма цифр делится на 3; на 10 — последняя цифра равна 0; на 9 — сумма цифр делится на 9.

1. а) Сумма цифр равна 4 + 9 + 7 + * = 20 + *. Подходят цифры, для которых сумма делится на 3: 1, 4, 7.
2. б) Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0.
3. в) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр от 0 до 9 подходит * = 7, так как 20 + 7 = 27.