Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 58*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 6?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр равна \(5+8+*=13+*\), поэтому вместо звёздочки можно поставить 2, 5 или 8.

б) Число делится на 10, если оканчивается цифрой 0. Подходит цифра 0.

в) Число кратно 6, если делится и на 2, и на 3. Из цифр 2, 5, 8, найденных для делимости на 3, чётные цифры — 2 и 8.

Ответ: а) 2, 5 или 8; б) 0; в) 2 или 8.