Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 35 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 54.

а) \(35=5\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общий наибольший множитель — 7, поэтому \(\text{НОД}(35,42)=7\).

б) \(12=2^2\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Для НОК берём простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(12,54)=2^2\cdot3^3=108\).

Ответ: а) 7; б) 108.