4. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в ервую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую сле- ующую секунду на 10 метров больше, чем в предыду- цую, до тех пор, пока е достигнет дна уще- ья. Сколько метров ролетит камень за ервые шесть секунл?

Логика такая:

Расстояние, которое пролетает камень в каждую секунду, образует арифметическую прогрессию:

• a₁ = 8 (первая секунда)
• d = 10 (разность)
• n = 6 (количество секунд)

Найдём расстояние, которое пролетит камень за каждую из шести секунд:

• 1-я секунда: 8 метров
• 2-я секунда: 8 + 10 = 18 метров
• 3-я секунда: 18 + 10 = 28 метров
• 4-я секунда: 28 + 10 = 38 метров
• 5-я секунда: 38 + 10 = 48 метров
• 6-я секунда: 48 + 10 = 58 метров

Найдём общую сумму расстояния за 6 секунд:

\[ S_6 = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) \] \[ S_6 = \frac{6}{2} (2 \cdot 8 + (6-1) \cdot 10) = 3 (16 + 50) = 3 \cdot 66 = 198 \]