Камень массой 0,2 кг, брошенный вертикально вверх скоростью 10 м/с, упал в том же месте со скоростью 8 м/с. Найдите работу сил сопротивления воздуха за время движения камня.

Дано:

m = 0,2 кг

v₀ = 10 м/с

v = 8 м/с

g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²

Найти: A_сопр

Решение:

Работа сил сопротивления равна изменению полной механической энергии:

$$A_{сопр} = (\frac{mv^2}{2} + mgh) - (\frac{mv_0^2}{2} + mgh_0)$$

Т.к. камень упал в ту же точку, h = h₀, следовательно, mgh = mgh₀, и:

$$A_{сопр} = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2}$$

$$A_{сопр} = \frac{0.2 \cdot 8^2}{2} - \frac{0.2 \cdot 10^2}{2} = \frac{0.2 \cdot 64}{2} - \frac{0.2 \cdot 100}{2} = 0.1 \cdot 64 - 0.1 \cdot 100 = 6.4 - 10 = -3.6 \ Дж$$

Работа сил сопротивления отрицательна, так как она направлена против движения камня.

Ответ: -3.6 Дж