Решение задач на плотность

Для решения этих задач нам понадобятся знания о плотности веществ и формуле, связывающей массу, объем и плотность: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где:

• $$ \rho $$ - плотность,
• $$ m $$ - масса,
• $$ V $$ - объем.

Также нам потребуются значения плотности бензина и воды. Примем плотность бензина равной 700 кг/м³ (это приблизительное значение, так как плотность бензина может варьироваться). Плотность воды равна 1000 кг/м³.

1. Канистра вместимостью 10 л наполнена бензином. Вычислить массу бензина.

Сначала переведем литры в кубические метры: 10 л = 0,01 м³

Используем формулу для нахождения массы: $$ m = \rho \cdot V $$. Подставляем значения плотности бензина и объема:

$$ m = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 7 \text{ кг} $$

Ответ: масса бензина равна 7 кг.

2. Какую массу имеют 5 дм³ воды?

Сначала переведем дм³ в м³: 5 дм³ = 0,005 м³

Используем формулу для нахождения массы: $$ m = \rho \cdot V $$. Подставляем значения плотности воды и объема:

$$ m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,005 \text{ м}^3 = 5 \text{ кг} $$

Ответ: масса воды равна 5 кг.

3. Плотность сплава цинка и свинца 8100 кг/м³. Каков объем слитка массой 16,2 кг?

Используем формулу для нахождения объема: $$ V = \frac{m}{\rho} $$. Подставляем значения массы и плотности сплава:

$$ V = \frac{16,2 \text{ кг}}{8100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,002 \text{ м}^3 $$

Переведем м³ в дм³: 0,002 м³ = 2 дм³

Ответ: объем слитка равен 0,002 м³ или 2 дм³.

4. Бак, установленный в огороде, вмещает 0,25 т воды. Определить объем бака.

Сначала переведем тонны в килограммы: 0,25 т = 250 кг

Используем формулу для нахождения объема: $$ V = \frac{m}{\rho} $$. Подставляем значения массы и плотности воды:

$$ V = \frac{250 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,25 \text{ м}^3 $$

Переведем м³ в литры: 0,25 м³ = 250 л

Ответ: объем бака равен 0,25 м³ или 250 л.