Карточка 1. а) Приведите дроби $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{3}{5}$$, $$\frac{1}{4}$$ к знаменателю 20. б) Приведите дроби $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{5}{6}$$ к знаменателю 36. Карточка 2. а) Сократите дробь: $$\frac{22}{40}$$; $$\frac{7}{35}$$; $$\frac{30}{48}$$. б) Приведите дроби $$\frac{20}{24}$$, $$\frac{7}{42}$$, $$\frac{55}{30}$$ к знаменателю 6. Карточка 3. а) Расположите дроби $$\frac{2}{9}$$; $$\frac{7}{9}$$; $$\frac{1}{9}$$; $$\frac{5}{9}$$; $$\frac{8}{9}$$; $$\frac{4}{9}$$; $$\frac{17}{9}$$; $$\frac{10}{9}$$ в порядке возрастания. б) Расположите дроби $$\frac{1}{17}$$; $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{1}{41}$$; $$\frac{1}{20}$$; $$\frac{1}{10}$$ в порядке убывания.

Карточка 1. a) Приведите дроби $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{3}{5}$$, $$\frac{1}{4}$$ к знаменателю 20.

Чтобы привести дроби к знаменателю 20, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби.

• Для дроби $$\frac{7}{10}$$: $$20 \div 10 = 2$$. Дополнительный множитель равен 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{14}{20}$$.
• Для дроби $$\frac{3}{5}$$: $$20 \div 5 = 4$$. Дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$$.
• Для дроби $$\frac{1}{4}$$: $$20 \div 4 = 5$$. Дополнительный множитель равен 5. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$$.

Ответ: $$\frac{14}{20}$$, $$\frac{12}{20}$$, $$\frac{5}{20}$$

б) Приведите дроби $$\frac{2}{9}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{5}{6}$$ к знаменателю 36.

Чтобы привести дроби к знаменателю 36, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби.

• Для дроби $$\frac{2}{9}$$: $$36 \div 9 = 4$$. Дополнительный множитель равен 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$$.
• Для дроби $$\frac{3}{4}$$: $$36 \div 4 = 9$$. Дополнительный множитель равен 9. Умножаем числитель и знаменатель на 9: $$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$$.
• Для дроби $$\frac{5}{6}$$: $$36 \div 6 = 6$$. Дополнительный множитель равен 6. Умножаем числитель и знаменатель на 6: $$\frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$$.

Ответ: $$\frac{8}{36}$$, $$\frac{27}{36}$$, $$\frac{30}{36}$$

Карточка 2. a) Сократите дробь: $$\frac{22}{40}$$; $$\frac{7}{35}$$; $$\frac{30}{48}$$.

• Дробь $$\frac{22}{40}$$: Числитель и знаменатель делятся на 2: $$\frac{22 \div 2}{40 \div 2} = \frac{11}{20}$$.
• Дробь $$\frac{7}{35}$$: Числитель и знаменатель делятся на 7: $$\frac{7 \div 7}{35 \div 7} = \frac{1}{5}$$.
• Дробь $$\frac{30}{48}$$: Числитель и знаменатель делятся на 6: $$\frac{30 \div 6}{48 \div 6} = \frac{5}{8}$$.

Ответ: $$\frac{11}{20}$$, $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{5}{8}$$.

б) Приведите дроби $$\frac{20}{24}$$, $$\frac{7}{42}$$, $$\frac{55}{30}$$ к знаменателю 6.

Сначала сократим дроби, а затем приведем к знаменателю 6:

• Дробь $$\frac{20}{24}$$: Сокращаем на 4: $$\frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6}$$.
• Дробь $$\frac{7}{42}$$: Сокращаем на 7: $$\frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$$.
• Дробь $$\frac{55}{30}$$: Сокращаем на 5: $$\frac{55 \div 5}{30 \div 5} = \frac{11}{6}$$.

Ответ: $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{11}{6}$$.

Карточка 3. a) Расположите дроби $$\frac{2}{9}$$; $$\frac{7}{9}$$; $$\frac{1}{9}$$; $$\frac{5}{9}$$; $$\frac{8}{9}$$; $$\frac{4}{9}$$; $$\frac{17}{9}$$; $$\frac{10}{9}$$ в порядке возрастания.

Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, нужно расположить их в порядке возрастания числителей:

$$\frac{1}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{7}{9} < \frac{8}{9} < \frac{10}{9} < \frac{17}{9}$$

Ответ: $$\frac{1}{9}$$; $$\frac{2}{9}$$; $$\frac{4}{9}$$; $$\frac{5}{9}$$; $$\frac{7}{9}$$; $$\frac{8}{9}$$; $$\frac{10}{9}$$; $$\frac{17}{9}$$.

б) Расположите дроби $$\frac{1}{17}$$; $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{1}{41}$$; $$\frac{1}{20}$$; $$\frac{1}{10}$$ в порядке убывания.

Когда числители дробей одинаковы, больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

$$\frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{5} > \frac{1}{10} > \frac{1}{17} > \frac{1}{20} > \frac{1}{41}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{1}{10}$$; $$\frac{1}{17}$$; $$\frac{1}{20}$$; $$\frac{1}{41}$$.