КАРТОЧКА № 40 Вариант № 1 1 Из города выехал велосипедист на гоночном велосипеде со скоростью 18 км/ч. Спустя 2 ч за ним из того же города выехал мотоцик- лист со скоростью 24 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста и на каком расстоянии от города? 2 Решите примеры. 169 26:13 - 99; (714 68-204): 204. 3 Ширина прямоугольника 13 см, это третья часть его длины. Вычислите периметр и пло- щадь этого прямоугольника.

Решение:

• Шаг 1: Расстояние, которое проехал велосипедист до выезда мотоциклиста:

\[18 \cdot 2 = 36\] км

• Шаг 2: Разница в скоростях мотоциклиста и велосипедиста:

\[24 - 18 = 6\] км/ч

• Шаг 3: Время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста:

\[36 : 6 = 6\] часов

• Шаг 4: Расстояние от города, на котором мотоциклист догонит велосипедиста:

\[24 \cdot 6 = 144\] км

Ответ: Через 6 часов мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии 144 км от города.

Решение примеров:

• Пример 1:

\[169 \cdot 26 : 13 - 99 = 338 : 13 - 99 = 26 - 99 = -73\]

• Пример 2:

\[(714 - 68 - 204) : 204 = (646 - 204) : 204 = 442 : 204 = \frac{221}{102}\]

Решение задачи про прямоугольник:

• Шаг 1: Найдем длину прямоугольника:

\[13 \cdot 3 = 39\] см

• Шаг 2: Вычислим периметр прямоугольника:

\[(13 + 39) \cdot 2 = 52 \cdot 2 = 104\] см

• Шаг 3: Вычислим площадь прямоугольника:

\[13 \cdot 39 = 507\] см²

Ответ: Периметр прямоугольника равен 104 см, площадь равна 507 см².