Карточка 1 (I уровень). 1. В пересекающихся плоскостях α и β взяты соответственно точки A и B, которые не лежат на линии их пересечения (прямой c). Точка M лежит на прямой c. 1) Построить линию пересечения плоскостей: а) α и MAB; б) β и MAB. 2) Найти общую точку плоскостей α, β и AMB.

1а) Плоскости α и MAB имеют общие точки A и M. Поэтому их линия пересечения — прямая AM.

1б) Плоскости β и MAB имеют общие точки B и M. Поэтому их линия пересечения — прямая BM.

2) Прямые AM и BM пересекаются в точке M. Следовательно, общей точкой плоскостей α, β и AMB является M.

Ответ: а) α ∩ (MAB) = AM; б) β ∩ (MAB) = BM; α ∩ β ∩ (AMB) = M.