Карточка 3: Найди коэффициенты k и b, затем запиши уравнение y = kx + b.

Решение:

График проходит через точки \( (-2, 4) \) и \( (1, -2) \).

Для нахождения коэффициента \( k \) (угловой коэффициент) используем формулу: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

Подставим координаты точек: \( k = \frac{-2 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-6}{1 + 2} = \frac{-6}{3} = -2 \).

Для нахождения коэффициента \( b \) подставим одну из точек и найденный \( k \) в уравнение \( y = kx + b \).

Используем точку \( (-2, 4) \): \( 4 = -2 \cdot (-2) + b \) \( 4 = 4 + b \) \( b = 0 \).

Уравнение прямой: \( y = -2x \).

Ответ: \( k = -2 \), \( b = 0 \), \( y = -2x \).