Карточка 5: Найди коэффициенты k и b, затем запиши уравнение y = kx + b.

Решение:

График проходит через точки \( (-4, 5) \) и \( (-2, 1) \).

Для нахождения коэффициента \( k \) (угловой коэффициент) используем формулу: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

Подставим координаты точек: \( k = \frac{1 - 5}{-2 - (-4)} = \frac{-4}{-2 + 4} = \frac{-4}{2} = -2 \).

Для нахождения коэффициента \( b \) подставим одну из точек и найденный \( k \) в уравнение \( y = kx + b \).

Используем точку \( (-2, 1) \): \( 1 = -2 \cdot (-2) + b \) \( 1 = 4 + b \) \( b = 1 - 4 = -3 \).

Уравнение прямой: \( y = -2x - 3 \).

Ответ: \( k = -2 \), \( b = -3 \), \( y = -2x - 3 \).