Ответ:
Некрасивый, но тёплый шарф — прилагательное пишется слитно, так как обозначает качество и не имеет противопоставления с союзом «а»; невежда, невежа — слова без «не» не употребляются; негодовать — глагол без «не» не употребляется; нерешённая задача — причастие без зависимых слов; не глубокая, а мелкая река — раздельно из-за противопоставления; неаккуратность ученика — существительное обозначает отрицательное качество; не погода помешала, а лень — раздельно из-за противопоставления; неширокая, но быстрая речушка — слитное написание, так как нет противопоставления с союзом «а».
