Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник АОВ. ОА = ОВ (радиусы), значит, треугольник АОВ равнобедренный. Угол АОВ = 180° - 72° = 108°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: угол ОАВ = угол ОВА = (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°.