Катер, находящийся на озере, погружен до ватерлинии и при этом вытесняет воду объемом 12000 м³. Известно, что вес груза составляет 62*106 Ньютон. Определить вес лодки.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем выталкивающую силу, действующую на катер. Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды.

   \[F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесненной воды}} \cdot g\]

   Где:

   • \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды (1000 кг/м³)
   • \(V_{\text{вытесненной воды}}\) - объем вытесненной воды (12000 м³)
   • \(g\) - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²)

   \[F_{\text{выталкивающая}} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 12000 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 117600000 \,\text{Н} = 117.6 \cdot 10^6 \,\text{Н}\]

2. Шаг 2: Найдем вес лодки, вычтя из выталкивающей силы вес груза.

   \[P_{\text{лодки}} = F_{\text{выталкивающая}} - P_{\text{груза}} = 117.6 \cdot 10^6 \,\text{Н} - 62 \cdot 10^6 \,\text{Н} = 55.6 \cdot 10^6 \,\text{Н}\]

Ответ: 55.6 * 10^6 Н