Катер по течению реки за 5 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 8 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?

Ответ:

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - собственная\ скорость\ \]

\[катера,\ y\frac{км}{ч} - скорость\ течения\ реки.\]

\[5 \cdot (x + y)\ км - проплыл\ по\ течению;\]

\[8 \cdot (x - y)\ км - проплыл\ против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5x + 5y = 8x - 8y\]

\[5y + 8y = 8x - 5x\]

\[13y = 3x\]

\[x = \frac{13}{3}y = 4\frac{1}{3}\text{y.}\]

\[Значит,\ собственная\ скорость\ катера\ \]

\[в\ 4\frac{1}{3}\ раза\ больше\ скорости\ реки.\]

\[Ответ:в\ 4\frac{1}{3}\ раза.\ \]