5. Катер по течению за 4 часа проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 часов против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде.

Пусть x км/ч – скорость катера в стоячей воде.

Тогда скорость катера по течению равна (x + 2) км/ч, а против течения – (x - 2) км/ч.

Расстояние, которое проплыл катер по течению за 4 часа, равно 4(x + 2) км, а против течения за 5 часов – 5(x - 2) км. Так как расстояния равны, то составим уравнение:

$$4(x + 2) = 5(x - 2)$$ $$4x + 8 = 5x - 10$$ $$5x - 4x = 8 + 10$$ $$x = 18$$

Значит, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч