12. Катер прошёл против течения реки 36 км за 4 ч. Сколько времени понадобится катеру на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Логика такая: сначала найдем скорость катера против течения, затем определим его собственную скорость, а после рассчитаем время на обратный путь. Поехали!

1) Найдем скорость катера против течения: \[ v_{против} = \frac{S}{t} = \frac{36 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 9 \text{ км/ч} \] 2) Найдем собственную скорость катера: \( v_{собств} = v_{против} + v_{теч} = 9 \text{ км/ч} + 1.5 \text{ км/ч} = 10.5 \text{ км/ч} \) 3) Найдем скорость катера по течению: \( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 10.5 \text{ км/ч} + 1.5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \) 4) Найдем время, затраченное на обратный путь: \[ t = \frac{S}{v_{по}} = \frac{36 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]

Проверка за 10 секунд: Скорость против течения + скорость течения = собственная скорость. Собственная скорость + скорость течения = скорость по течению. Расстояние / скорость по течению = время.

Доп. профит (Уровень Эксперт): Умение решать задачи на движение по реке помогает лучше понимать физические процессы и развивает логическое мышление. Это полезно не только в учебе, но и в реальной жизни, например, при планировании поездок на лодке.