Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 4 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода;\]

\[(x + 8)\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[катера.\]

\[4x\ км - прошел\ теплоход\ \]

\[за\ 4\ часа;\]

\[3 \cdot (x + 8)\ км - прошел\ катер\ \]

\[за\ 3\ часа.\]

\[Известно,\ что\ было\ пройдено\ \]

\[одинаковое\ расстояние.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3 \cdot (x + 8) = 4x\]

\[3x + 24 = 4x\]

\[4x - 3x = 24\]

\[x = 24\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[теплохода.\]

\[24 + 8 = 32\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[катера.\]

\[Ответ:32\ \frac{км}{ч};\ 24\ \frac{км}{ч}.\]