В книжном шкафу было в б раз больше книг, чем на этажерке. Когда из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки — 18, то на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было в шкафу и сколько на этажерке вначале?

Ответ:

\[Пусть\ x\ книг - было\ \]

\[на\ этажерке;\]

\[6x\ книг - было\ в\ шкафу.\]

\[(x - 18)\ книг - осталось\ \]

\[на\ этажерке;\]

\[(6x - 46)\ книг - осталось\ \]

\[в\ шкафу.\]

\[На\ этажерке\ осталось\ на\ 97\ \]

\[книг\ меньше,\ чем\ в\ шкафу.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[6x - 46 = x - 18 + 97\]

\[6x - x = 79 + 46\]

\[5x = 125\]

\[x = 25\ (книг) - было\ \]

\[на\ этажерке.\]

\[6 \cdot 25 = 150\ (книг) - было\ \]

\[в\ шкафу.\]

\[Ответ:25\ книг\ и\ 150\ книг.\]