3. Катер, собственная скорость которого 8,4 км/ч, прошел 2,1 часа по течению реки и 3,2 часа против течения реки. Какой путь преодолел катер за всё время, если скорость течения реки 2,3 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо учесть скорость течения реки при движении катера по течению и против течения. 1. Скорость катера по течению реки равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки: \[V_{по течению} = 8,4 + 2,3 = 10,7 \text{ км/ч}\] 2. Расстояние, пройденное катером по течению реки: \[S_{по течению} = V_{по течению} \cdot t_{по течению} = 10,7 \cdot 2,1 = 22,47 \text{ км}\] 3. Скорость катера против течения реки равна разности собственной скорости катера и скорости течения реки: \[V_{против течения} = 8,4 - 2,3 = 6,1 \text{ км/ч}\] 4. Расстояние, пройденное катером против течения реки: \[S_{против течения} = V_{против течения} \cdot t_{против течения} = 6,1 \cdot 3,2 = 19,52 \text{ км}\] 5. Общий путь, пройденный катером, равен сумме расстояний, пройденных по течению и против течения: \[S_{общий} = S_{по течению} + S_{против течения} = 22,47 + 19,52 = 41,99 \text{ км}\] Ответ: Катер преодолел 41,99 км за всё время.