165. Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу - 9 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть катет равен b = 15 см, его проекция на гипотенузу равна b' = 9 см, а гипотенуза равна c.

Тогда \(b^2 = b' \cdot c\)

Отсюда \(c = \frac{b^2}{b'} = \frac{15^2}{9} = \frac{225}{9} = 25\) см.