1. Катет прямоугольного треугольника равен 28 см. Разность двух других сторон равна 8 см. Найдите периметр этого треугольника: 1) 110 см; 2) 126 см; 3) 142 см; 4) 216 см.

Пошаговое решение:

1. Обозначим второй катет за \(x\), тогда гипотенуза будет \(x + 8\). Применим теорему Пифагора:
2. Подставим известные значения: \(28^2 + x^2 = (x + 8)^2\)
3. Раскроем скобки: \(784 + x^2 = x^2 + 16x + 64\)
4. Приведем подобные слагаемые: \(16x = 720\)
5. Найдем \(x\): \(x = 45\) см. (длина второго катета)
6. Найдем гипотенузу: \(45 + 8 = 53\) см.
7. Теперь найдем периметр треугольника: \(28 + 45 + 53 = 126\) см.

Ответ: 2) 126 см