25. Катеты прямоугольного треугольника равны 48 и 14. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике наименьший угол лежит напротив меньшего катета. Пусть катеты равны \(a = 14\) и \(b = 48\). Тогда гипотенуза \(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{196 + 2304} = \sqrt{2500} = 50\). Синус наименьшего угла (угол напротив катета \(a\)) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}\). Ответ: \(\frac{7}{25}\).