70. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить как половину произведения катетов: \[S = \frac{1}{2}ab\] где a и b - катеты. В данном случае, S = (1/2)*24*7 = 84. Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: \[c^2 = a^2 + b^2\] \[c^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625\] \[c = \sqrt{625} = 25\] Теперь, зная площадь и гипотенузу, можно найти высоту, проведенную к гипотенузе, используя формулу площади треугольника через основание и высоту: S = (1/2)*c*h, где c - гипотенуза, h - высота. 84 = (1/2)*25*h h = (2*84)/25 = 168/25 = 6.72 Ответ: 6.72.