Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу данного треугольника. Чертеж и оформление обязательны.

Ответ: 13 см

Решение:

Пусть a = 5 см и b = 12 см — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза.

Теорема Пифагора гласит: \[a^2 + b^2 = c^2\]

Подставим значения катетов:

\[5^2 + 12^2 = c^2\]\[25 + 144 = c^2\]\[169 = c^2\]

Чтобы найти гипотенузу c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[c = \sqrt{169}\]\[c = 13\]

Гипотенуза равна 13 см.

Ответ: 13 см