1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

Ответ: 13 см

Шаг 1: В прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\), теорема Пифагора гласит: \[a^2 + b^2 = c^2\]

Шаг 2: Подставляем известные значения катетов: \[5^2 + 12^2 = c^2\]

Шаг 3: Вычисляем квадраты катетов: \[25 + 144 = c^2\]

Шаг 4: Складываем результаты: \[169 = c^2\]

Шаг 5: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[c = \sqrt{169} = 13\]

Ответ: 13 см