Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Сначала найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора: c = sqrt(15^2 + 36^2) = sqrt(225 + 1296) = sqrt(1521) = 39. Площадь треугольника равна (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 15 * 36 = 270. Площадь также равна (1/2) * гипотенуза * высота. Высота = (2 * Площадь) / гипотенуза = (2 * 270) / 39 = 540 / 39 = 180 / 13.