Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе

Сначала найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора: c = sqrt(15^2 + 36^2) = sqrt(225 + 1296) = sqrt(1521) = 39.

Площадь треугольника можно найти как половину произведения катетов: S = (15 * 36) / 2 = 270.

Также площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту: S = (39 * h) / 2.

Приравнивая два выражения для площади: 270 = (39 * h) / 2 => h = (270 * 2) / 39 = 540 / 39 = 180 / 13.