4. Каток, работающий на укатке асфальта шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса катка?

Для решения задачи используем формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P - давление (Па);
• F - сила давления (Н);
• S - площадь опоры (м²).

Сила давления в данном случае равна весу катка, который можно вычислить как:

$$ F = m \cdot g $$

где:

• m - масса катка (кг);
• g - ускорение свободного падения (м/с²), приблизительно 9,8 м/с².

Выразим силу давления из формулы давления:

$$ F = P \cdot S $$

Тогда:

$$ m \cdot g = P \cdot S $$

Выразим массу из этой формулы:

$$ m = \frac{P \cdot S}{g} $$

Подставим известные значения, переведя давление в Паскали:

• P = 400 кПа = 400000 Па;
• S = 0.12 м²;
• g = 9.8 м/с².

Тогда:

$$ m = \frac{400000 \text{ Па} \cdot 0.12 \text{ м}^2}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 4897.96 \text{ кг} $$

Ответ: 4897.96 кг