243. Катя купила 3 ручки, а карандашей - в 2 раза больше. За всю покупку она заплатила 81 рубль. Сколько стоили в отдельности карандаши и ручки, если цена их была одинаковой?

Решение:

1. Найдем, сколько карандашей купила Катя:

   $$3 \times 2 = 6$$ (карандашей)

Пусть x - цена ручки или карандаша.

Тогда 3x - стоимость ручек, 6x - стоимость карандашей.

Из условия задачи известно, что за всю покупку она заплатила 81 рубль. Составим уравнение:

$$3x + 6x = 81$$

$$9x = 81$$

$$x = 81 : 9$$

$$x = 9$$

Значит, цена ручки или карандаша 9 рублей.

1. Найдем, сколько стоили ручки:

   $$3 \times 9 = 27$$ (руб)

2. Найдем, сколько стоили карандаши:

   $$6 \times 9 = 54$$ (руб)

Ответ: 27 и 54