15. Каждому из четырех уравнений в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между уравнениями и их решениями. A) $$\frac{x-4}{x+1} = 0$$ Б) $$\left(\frac{1}{2}\right)^x = 16$$ В) $$\log_2(1 - x) = 2$$ Г) $$\sqrt{4 - x} = 1$$

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение A: $$\frac{x-4}{x+1} = 0$$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит, $$x - 4 = 0$$, откуда $$x = 4$$. Проверим, что знаменатель при этом не равен нулю: $$4 + 1 = 5
   eq 0$$. Следовательно, решение уравнения $$x = 4$$. Таким образом, A соответствует 3.

2. Уравнение Б: $$\left(\frac{1}{2}\right)^x = 16$$. Запишем 16 как степень 1/2: $$16 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4}$$. Следовательно, $$\left(\frac{1}{2}\right)^x = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4}$$, откуда $$x = -4$$. Таким образом, Б соответствует 2.

3. Уравнение В: $$\log_2(1 - x) = 2$$. По определению логарифма, $$1 - x = 2^2 = 4$$, откуда $$-x = 4 - 1 = 3$$, значит, $$x = -3$$. Таким образом, В соответствует 4.

4. Уравнение Г: $$\sqrt{4 - x} = 1$$. Возведем обе части уравнения в квадрат: $$4 - x = 1^2 = 1$$, откуда $$-x = 1 - 4 = -3$$, значит, $$x = 3$$. Таким образом, Г соответствует 1.

Соответствие: А - 3, Б - 2, В - 4, Г - 1.