18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из ре вом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения НЕРАВЕНСТВА A) log4 x > 0 Б) 4-*+7>16 B) x-1<0 x-5 1 г) >0 (x-5)(x-1) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответс нию номер. Ответ: A Б B Г

• Неравенство A) log₄ x > 0

  Логарифмическая функция определена при x > 0. log₄ x > 0, когда x > 1. Следовательно, решением является интервал x > 1.

• Неравенство Б) 4^(x+7) > 16

  16 можно представить как 4². Тогда неравенство имеет вид 4^(x+7) > 4². Показательная функция возрастает, поэтому x + 7 > 2, откуда x > -5.

• Неравенство В) (x-1)/(x-5) < 0

  Решаем методом интервалов. Нули числителя и знаменателя: x = 1 и x = 5. Неравенство выполняется на интервале (1, 5).

• Неравенство Г) 1/((x-5)(x-1)) > 0

  Дробь положительна, когда (x-5)(x-1) > 0. Решаем методом интервалов. Нули: x = 1 и x = 5. Неравенство выполняется на интервалах x < 1 или x > 5.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждому неравенству соответствует правильный интервал решения на числовой прямой.

База: Метод интервалов — основной инструмент для решения рациональных неравенств. Важно правильно определять знаки на каждом интервале.