263. Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. a) Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. б) В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. в) Какова область определения этой функции? г) Какие числа служат значениями функции?

Решение: a) Найдем остатки от деления на 4 для каждого числа: * Для 13: $$13 \div 4 = 3$$ (остаток 1). Значит, r = 1. * Для 34: $$34 \div 4 = 8$$ (остаток 2). Значит, r = 2. * Для 43: $$43 \div 4 = 10$$ (остаток 3). Значит, r = 3. * Для 100: $$100 \div 4 = 25$$ (остаток 0). Значит, r = 0. б) В рассматриваемой функциональной зависимости аргументом является натуральное число n. в) Область определения этой функции - множество всех натуральных чисел. Это можно записать так: $$n \in \mathbb{N}$$. г) Значениями функции являются возможные остатки от деления на 4. Это числа 0, 1, 2, 3. **Ответ:** а) 1, 2, 3, 0; б) n; в) $$\mathbb{N}$$; г) 0, 1, 2, 3.