Контрольные задания > Каждой функции поставьте в соответствие ее точку минимума: y = x²+6x+5 y=2x²-8x + 14 y = x²+4x+10 y=2x²+4x+ 12
Вопрос:

Каждой функции поставьте в соответствие ее точку минимума: y = x²+6x+5 y=2x²-8x + 14 y = x²+4x+10 y=2x²+4x+ 12

Ответ:

Чтобы найти точку минимума квадратичной функции, нужно найти вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты $$(x_0; y_0)$$, где $$x_0 = -\frac{b}{2a}$$, а $$y_0$$ - значение функции в точке $$x_0$$.
Рассмотрим каждую функцию:
  1. $$y = x^2 + 6x + 5$$: Здесь $$a = 1$$, $$b = 6$$. Тогда $$x_0 = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$$. Значит, этой функции соответствует точка -3.
  2. $$y = 2x^2 - 8x + 14$$: Здесь $$a = 2$$, $$b = -8$$. Тогда $$x_0 = -\frac{-8}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$$. Значит, этой функции соответствует точка 2.
  3. $$y = x^2 + 4x + 10$$: Здесь $$a = 1$$, $$b = 4$$. Тогда $$x_0 = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$$. Значит, этой функции соответствует точка -2.
  4. $$y = 2x^2 + 4x + 12$$: Здесь $$a = 2$$, $$b = 4$$. Тогда $$x_0 = -\frac{4}{2 \cdot 2} = -\frac{4}{4} = -1$$. Значит, этой функции соответствует точка -1.
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие