Для первой цифры кода есть 10 вариантов (цифры от 0 до 9). Так как цифры не должны повторяться, для второй цифры остается 9 вариантов, для третьей - 8 вариантов, для четвертой - 7 вариантов и для пятой - 6 вариантов.
Чтобы найти общее количество возможных кодов, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:
$$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 30240$$
Ответ: 30240 вариантов.