3. К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая полет ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета? 1) 1000 м/с² 2) 500 м/с² 3) 50 м/с² 4) 100 м/с²

Дано: $$t = 10 с$$, $$s = 5 км = 5000 м$$, $$V_0 = 0 \frac{м}{с}$$.

Найти: a.

Решение: $$s = V_0t + \frac{at^2}{2}$$. Так как $$V_0 = 0\frac{м}{с}$$, то $$s = \frac{at^2}{2}$$. Выразим отсюда ускорение: $$a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2*5000 м}{(10 с)^2} = 100 \frac{м}{с^2}$$.

Ответ: 4) 100 м/с².